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直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△COD，拋物線y＝ax²＋bx＋c經過A、C、D三點．

(1) 寫出點A、B、C、D的坐標；

(2) 求經過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；

(3) 在直線BG上是否存在點Q，使得以點A、B、Q為頂點的三角形與△COD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

圖1

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△COD，拋物線y＝ax²＋bx＋c經過A、C、D三點．

(1) 寫出點A、B、C、D的坐標；

(2) 求經過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；

(3) 在直線BG上是否存在點Q，使得以點A、B、Q為頂點的三角形與△COD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

圖1

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△COD，拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）寫出點A、B、C、D的坐標；
（2）求經過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；
（3）在直線BG上是否存在點Q，使得以點A、B、Q為頂點的三角形與△COD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△COD，拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）寫出點A、B、C、D的坐標；
（2）求經過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；
（3）在直線BG上是否存在點Q，使得以點A、B、Q為頂點的三角形與△COD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°后得到△COD，拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）寫出點A、B、C、D的坐標；
（2）求經過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；
（3）在直線BG上是否存在點Q，使得以點A、B、Q為頂點的三角形與△COD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．