拋物線y=ax²+bx+c （a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)M．
（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求D和E的坐標(biāo)，并求四邊形ABDE的面積．