如圖在平面直角坐標系中，已知直角梯形OABC的頂點分別是O（0，0），點A（9，0），B（6，4），C（0，4）．點P從點C沿C-B-A運動，速度為每秒2個單位，點Q從A向O點運動，速度為每秒1個單位，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．兩點同時出發，設運動的時間是t秒．
（1）點P和點Q誰先到達終點？到達終點時t的值是多少？
（2）當t取何值時，直線PQ∥AB？并寫出此時點P的坐標．（寫出解答過程）
（3）是否存在符合題意的t的值，使直角梯形OABC被直線PQ分成面積相等的兩個部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．
（4）探究：當t取何值時，直線PQ⊥AB？（只要直接寫出答案，不需寫出計算過程）．