(Ⅰ)若.求函數的解析式, 【查看更多】

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二次函數的解析式y₁=-x²+2x+3。

（1）求這個二次函數的頂點坐標；
（2）求這個二次函數圖象與x軸的交點坐標；
（3）當x_____時，隨x的增大而增大；
（4）如圖，若直線y₂=ax+b（a≠0）的圖象與該二次圖象交于A（-

，m），B（2，n）兩點，結合圖象直接寫出當x取何值時y₁>y₂？

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已知，二次函數的解析式y₁=-x²+2x+3．
（1）求這個二次函數的頂點坐標；
（2）求這個二次函數圖象與x軸的交點坐標；
（3）當x

時，y₁隨x的增大而增大；
（4）如圖，若直線y₂=ax+b（a≠0）的圖象與該二次圖象交于A（-

，m），B（2，n）兩點，結合圖象直接寫出當x取何值時y₁＞y₂？

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已知反比例函數的解析式為y=

1-k

（k≠1）．
（1）在反比例函數圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，求k的取值范圍；
（2）在（1）的條件下點A為雙曲線y=

1-k

（x＜0）上一點，AB∥x軸交直線y=x于點B，若AB²-OA²=4，求反比例函數的解析式．

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若一次函數y=a₁x+b₁（a₁≠0，a₁、b₁是常數）與y=a₂x+b₂（a₂≠0，a₂、b₂是常數），滿足a₁+a₂=0且b₁+b₂=0，則稱這兩函數是對稱函數．
（1）當函數y=mx-3與y=2x+n是對稱函數，求m和n的值；
（2）在平面直角坐標系中，一次函數y=2x+3圖象與x軸交于點A、與y軸交于點B，點C與點B 關于x軸對稱，過點A、C的直線解析式是y=kx+b，求證：函數y=2x+3與y=kx+b是對稱函數．

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已知反比例函數的解析式為y= $數學公式$ （k≠1）．
（1）在反比例函數圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，求k的取值范圍；
（2）在（1）的條件下點A為雙曲線y= $數學公式$ （x＜0）上一點，AB∥x軸交直線y=x于點B，若AB²-OA²=4，求反比例函數的解析式．

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