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在此基礎上.同學們作了進一步探究:(1)小穎提出:如上圖2.如果把“點E是邊BC的中點 改為“點E是邊BC上的任意一點 .其它條件不變.那么結論“AE=EF 仍然成立.你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確.寫出證明過程,如果不正確.請說明理由,(2)小華提出:如上圖3.點E是BC的延長線上的任意一點.其它條件不變.結論“AE=EF 仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確.寫出證明過程,如果不正確.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數學課上,張老師給出了問題:
如圖(1),△ABC為等邊三角形,動點D在邊CA上,動點P邊BC上,若這兩點分別從C、B點同時出發,以相同的速度由C向A和由B向C運動,連接AP,BD交于點Q,兩點運動過程中AP=BD成立嗎?請證明你的結論;
經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:由△ABP≌△BCD,從而得出AP=BD.
在此基礎上,同學們作了進一步探究:
(1)小穎提出:如果把原題中“動點D在邊CA上,動點P邊BC上,”改為“動點D,P在射線CA和射線BC上運動”,其他條件不變,如圖(2)所示,兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變.請你利用圖(2)的情形,求證:∠BQP=60°;
(2)小華提出:如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動,連接PD交BC于E”,其他條件不變,如圖(3),則動點D,P在運動過程中,DE始終等于PE.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程.
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數學課上,張老師給出了問題:
如圖(1),△ABC為等邊三角形,動點D在邊CA上,動點P邊BC上,若這兩點分別從C、B點同時出發,以相同的速度由C向A和由B向C運動,連接AP,BD交于點Q,兩點運動過程中AP=BD成立嗎?請證明你的結論;
經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:由△ABP≌△BCD,從而得出AP=BD.
在此基礎上,同學們作了進一步探究:
(1)小穎提出:如果把原題中“動點D在邊CA上,動點P邊BC上,”改為“動點D,P在射線CA和射線BC上運動”,其他條件不變,如圖(2)所示,兩點運動過程中∠BQP的大小保持不變.請你利用圖(2)的情形,求證:∠BQP=60°;
(2)小華提出:如果把原題中“動點P在邊BC上”改為“動點P在AB的延長線上運動,連接PD交BC于E”,其他條件不變,如圖(3),則動點D,P在運動過程中,DE始終等于PE.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程.

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數學課上,張老師給出了問題:如圖(1),四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF 于點F,求證:AE=EF。
經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB 的中點M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF,在此基礎上,同學們作了進一步探究:
(1)小穎提出:如圖(2),如果把“點E是邊BC的中點” 改為“點E是邊BC上(除B、C外)的任意一點”,其他條件不變,那么結論“AE= EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(2)小華提出:如圖(3),點E是BC的延長線上(除C 點外)的任意一點,其他條件不變,結論“AE=EF” 仍然成立,你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由。

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24、數學課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F,求證:AE=EF.

經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基礎上,同學們作了進一步的研究:
(1)小穎提出:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(2)小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結論“AE=EF”仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.

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24.數學課上,張老師出示了問題:如圖1,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC的中點.∠ADE=60°,且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點E,求證:AD=DE.
經過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點M,連接MD,則△BMD是等邊三角形,易證△AMD≌△DCE,所以AD=DE.
在此基礎上,同學們作了進一步的研究:
(1)小穎提出:如圖2,如果把“點D是邊BC的中點”改為“點D是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結論“AD=DE”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(2)小亮提出:如圖3,點D是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結論“AD=DE”仍然成立.你認為小華的觀點
正確
正確
(填“正確”或“不正確”).

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