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如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

（1）如圖，延長線段AB到C，使BC=3AB，點D是線段BC的中點，如果CD=3cm，那么線段AC的長度是多少？

（2）如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線，①求∠2、∠3的度數(shù)；②說明OF平分∠AOD．

如圖，D，E分別是線段AB，AC的中點，量一量線段DE和BC的長度，得到DE=BC（填一個數(shù)）．

如圖，已知線段AB的長度是a（a＞0），點C是線段AB上的一點，線段AC的長是線段AB與CB的長的比例中項，則線段AC的長為．

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點D．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）若點C在該拋物線上，使△ABD≌△BAC．求點C的坐標，及直線AC的函數(shù)表達式；
（3）P是（2）中線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值．