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雞、兔若干，關在同一個籠中，頭有30個，腿有84條，若設則雞有x只，兔有y只，則列方程組為：．

直線y=-x+7與y軸、x軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，頂點為C，直線AB與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求A、B坐標，并求拋物線的表達式；
（2）若點P以每秒1個單位長度的速度從點B沿x軸向點O運動，過P作PF∥CD交直線AB于點E，交拋物線于點F，設點P的運動時間為t秒．
①用含t的代數式表示線段EF的長；當t取何值時線段EF有最大值，求出這個最大值；
②是否存在這樣的t值，使得四邊形EFCD是平行四邊形？若存在則求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發；
（1）在運動過程中△PQB能形成等腰三角形嗎？若能則求出幾秒鐘后第一次形成等腰三角形；若不能則說明理由．
（2）從出發幾秒后，直線PQ第一次把原三角形周長分成相等的兩部分？