將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA=6，OC=10．
（1）如圖（1），在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；
（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上的D′點，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點，交OC′于G點，求證：TG=A′E′．
（3）在（2）的條件下，設T（x，y）①探求：y與x之間的函數關系式．②指出變量x的取值范圍．
（4）如圖（3），如果將矩形OABC變為平行四邊形OA″B″C″，使O C″=10，O C″邊上的高等于6，其它條件均不變，探求：這時T（x，y）的坐標y與x之間是否仍然滿足（3）中所得的函數關系，若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認為正確的函數關系式．
