拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c滿足如下四個(gè)條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-4；a＜b＜c．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．P是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，AP交y軸于點(diǎn)D，當(dāng)OD=1.5時(shí)，試比較S_△AOD與S_△DPC的大小．

拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c滿足如下四個(gè)條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，當(dāng)OD=1.5時(shí)，試比較S_△APC與S_△AOC的大小．
②在x軸的上方，這條拋物線上是否存在點(diǎn)Pn，使得S_△APnC=S_△AOC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 (1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長(zhǎng)最小時(shí)，在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）