如圖，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，且△ABF的面積是30．求此時AD的長．

如圖，矩形EFGH的邊EF＝6cm，EH＝3cm，在平行四邊形ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝，點E、F、B、C在同一直線上，且FB＝1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運動，當邊GF所在直線到達D點時即停止。

（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形ABCD的邊AB或CD的中點？

（2）若矩形運動的同時，點Q從點C出發沿C－D－A－B的路線，以cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在矩形一邊上運動的時間為多少s？

（3）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊部分面積S（）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出時間t的范圍。是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S＝16．5？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由。

如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在?ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=，點E、F、B、C在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運動，當邊GF所在直線到達D點時即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過?ABCD的邊AB或CD的中點．
（2）若矩形運動的同時，點Q從點C出發沿C-D-A-B的路線，以cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在矩形一邊上運動的時間為多少s？
（3）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊部分面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．