在平面直角坐標系中，已知直線l:y=-1，定點F(0，1)，過平面內動點P作PQ丄l于Q點，且•

(I )求動點P的軌跡E的方程；

(II)過點P作圓的兩條切線，分別交x軸于點B、C，當點P的縱坐標y₀>4時，試用y₀表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.

在平面直角坐標系中，橢圓C：（a＞b＞0），圓O：x²+y²=a²，且過點A（，0）所作圓的兩條切線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓離心率；
（Ⅱ）若直線y=2與圓交于D、E；與橢圓交于M、N，且DE=2MN，求橢圓的方程；
（Ⅲ）設點T（0，3）在橢圓內部，若橢圓C上的點到點P的最遠距離不大于5，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

在平面直角坐標系中，已知點、，是平面內一動點，直線、的斜率之積為．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點作直線與軌跡交于、兩點，線段的中點為，求直線的斜率的取值范圍．