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某班在布置新年聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下寬為1 cm的矩形彩條a₁、a₂、a₃…….若使裁得的矩形紙條的長都不小于5 cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是（      ）

A.24                       B.25                         C.26                        D.27

已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ. 若設運動的時間為t(s)( 0＜t＜2 )，解答下列問題：

（1）t為何值時，PQ∥BC？

（2）設△AQP的面積為（），求與t之間的函數(shù)關系；

（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

（4）如圖2，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形,那么是否存在t，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由.

已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ. 若設運動的時間為t(s)( 0＜t＜2 )，解答下列問題：

（1）t為何值時，PQ∥BC？
（2）設△AQP的面積為（），求與t之間的函數(shù)關系；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖2，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形,那么是否存在t，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由.

 在下面的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3，BC=6．

（1）試作出△ABC以A為旋轉中心、沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB₁C₁；

（2）若點B的坐標為（－4，5），試建立合適的直角坐標系，并寫出A、C兩點的坐標；

（3）作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A₂B₂C₂.