題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F．
（1）求證：OE是CD的垂直平分線．
（2）若∠AOB＝60º，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F．
（1）求證：OE是CD的垂直平分線．
（2）若∠AOB＝60º，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
如圖，在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，連結(jié)BD，CD，CE，且∠BDA＝60°．
(1)求證：△BDE是等邊三角形；
(2)若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形？并證明你的猜想．
如圖，在□
ABCD中，∠DAB＝60°，點(diǎn)F，E分別在AB，CD的延長(zhǎng)線上，且CF＝BC，AE＝AD．
(1)
求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)
若去掉已知條件的“∠DAB＝60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．已知：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，連結(jié)DF并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使∠BAE＝∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，且∠ABE＝∠DBM．
(1)如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求證：AE＝
MD；
(2)如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時(shí)，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為________；
(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你延長(zhǎng)BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝2
，求sin∠PCB的值．
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