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已知拋物線經過點（，）．
（1）求的值；
（2）若此拋物線的頂點為（，），用含的式子分別表示和，并求與之間的函數關系式；
（3）若一次函數，且對于任意的實數，都有≥，直接寫出的取值范圍.

已知拋物線經過點（，）．

（1）求的值；

（2）若此拋物線的頂點為（，），用含的式子分別表示和，并求與之間的函數關系式；

（3）若一次函數，且對于任意的實數，都有≥，直接寫出的取值范圍.

（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線的大致圖象。

（2）若點（，）在拋物線上，且0≤≤4，試寫出的取值范圍。

（3）設平行于軸的直線＝交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合）交軸于點Q，四邊形AQPC的面積為。

①求關于的函數關系式以及自變量的取值范圍；

②求取得最大值時，點P的坐標；

③設四邊形OBMC的面積為，判斷是否存在點P，使得＝，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。