如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點，B是拋物線l₁上的動點（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計算結果不取近似值．

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+9-b²（b為常數）經過坐標原點O，且與x軸交于另一點E．其頂點M在第一象限．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設點A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側的一個動點；過點A作x軸的平行線交該拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DE⊥x軸于點C．
①當線段AB、BC的長都是整數個單位長度時，求矩形ABCD的周長；
②求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時點A的坐標；
③當矩形ABCD的周長取得最大值時，它的面積是否也同時取得最大值？請判斷并說明理由．