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如圖，點C在⊙O的直徑AB的延長線上，D為⊙O上一點，E是

BD

的中點，連接AD、CE并延長相交于點F，且AF⊥CF．
（1）求證：CF與⊙O相切；
（2）若EF=6，CE=10，求⊙O的直徑的長．

如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為

5

，AB=4．
（1）求點B，P，C的坐標；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數y=-x²+（a+1）x+6的圖象經過點B，求這個二次函數的解析式，并寫出使二次函數值小于一次函數y=2x+b值的x的取值范圍．