操作：

在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。圖①，②，③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況。

　　研究：

　　(1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合圖②加以證明。

　　(3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB＝1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖④加以證明。

等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊交射線AC，CB于D，E兩點．圖甲、乙是旋轉三角板后得到的圖形中的2種情況．三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系，并結合圖乙加以證明．

 在中，AC=BC，，將一塊直角三角板的頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于D，E兩點，圖（1），（2），（3）是旋轉三角板得的圖形中的三種情況。

   探究并證明：線段PD和PE之間有什么數量關系？寫出結論并證明。

                （1）                                              （2）