Question

 在中，AC=BC，，將一塊直角三角板的頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于D，E兩點，圖（1），（2），（3）是旋轉三角板得的圖形中的三種情況。

   探究并證明：線段PD和PE之間有什么數量關系？寫出結論并證明。

 

                                                  

                                                                                                               

                                     

                （1）                                              （2）

Answer 1

解：在3種情況中，均有結論，PD=PE。證明如下：

在圖（1），圖（2），圖（3）中，都連結CP，在和中，CP=BP，（在圖（1）和

圖（2）中，這兩個角都為45°，而在圖（3）這兩個角都為135°）（在圖（1）和圖（2）中這兩個角同為的余角，而圖（3）中，這兩個角同為的余角。

，可得PD=PE。