已知：拋物線與x軸交于點(diǎn)A（，0）、B（，0）（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）若m＞1，△ABC的面積為6，求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在x軸下方，是（1）中的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在該拋物線對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，作DE∥x軸與拋物線交于另一點(diǎn)E，作DF⊥x軸于F，作EG⊥x軸于點(diǎn)G，求矩形DEGF周長(zhǎng)的最大值；

（3）若m<0，以AB為一邊在x軸上方做菱形ABMN（∠NAB為銳角）， P是AB邊的中點(diǎn)，Q是對(duì)角線AM上一點(diǎn)，若， ，當(dāng)菱形ABMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

已知：a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊（a＞b）．二次函數(shù)y=（x-2a）x-2b（x-a）+c²的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，且sinA、sinB是關(guān)于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的兩個(gè)根．
（1）判斷△ABC的形狀，關(guān)說(shuō)明理由；
（2）求m的值；
（3）若這個(gè)三角形的外接圓面積為25π，求△ABC的內(nèi)接正方形（四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形三邊上）的邊長(zhǎng)．