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如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個動點（不與重合），，，垂足分別為．

（1）求證：；

（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；

（3）當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

 

如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個動點(不與重合)，，，垂足分別為．

(1)求證：；

(2)與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；

(3)當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

如圖，在中，是的中點，以為直徑的⊙交的三邊，交點分別是點．的交點為，且，．

（1）求證：．

（2）求⊙的直徑的長．

（3）若，以為坐標原點，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標系，求直線的函數表達式．

如圖，在平面直角坐標系中，從反比例函數y=

k

x

（k＞0）的圖象上一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是2，那么該函數的解析式為．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+1分別交x軸，y軸于點A，B，過點B作BC⊥AB交x軸于點C，過點C作CD⊥BC交y軸于點D，過點D作DE⊥CD交軸于點x E，過點E作EF⊥DE交y軸于點F．已知點A恰好是線段EC的中點，那么線段EF的長是．