如圖，在
中
，
是
的中點，以
為直徑的⊙
交的三邊，交點分別是
點．
的交點為
，且
，
．
（1）求證：
．
（2）求⊙的直徑
的長．
（3）若
，以
為坐標原點，
所在的直線分別為
軸和
軸，建立平面直角坐標系，求直線的函數表達式．
科目：初中數學 來源： 題型：
（9分）如圖，在中，
是
邊上的一點，
是
的中點，過點
作
的平行線交
的延長線于
，且
，連結
．
（1）求證：是
的中點；
（2）如果，試猜測四邊形
的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市臨城學區五校九年級第一次月度檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖，在
中，
是
邊上的一點，
是
的中點，過點
作的平行線交
的延長線于
，且
，連接
．
⑴求證：是的中點；
⑵如果
，試猜測四邊形
的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（1）操作發現:
如圖，矩形
中，
是
的中點，將△
沿
折疊后得到
，且點 
在矩形內部．小明將
延長交
于點
， 認為
，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決:
保持（1）中的條件不變，若
，求
的值；
（3）類比探求:保持（1）中條件不變，若
，求的值．
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是圓直徑，
，即
，
．
．
在⊙
中
，
．
是
斜邊
的中點，
，
，
，
．
，
與
相似
，
，
，
，
，
，
直徑
．
斜邊上中線
，
，
，
，
，
解得
中，
是
的中點，且
，則下列結論不正確的是（ ）．
B．
C．四邊形
是等腰梯形 D．