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題目列表(包括答案和解析)

小明、小華、小穎三名同學解這樣一個問題：
求a為何值時，

|a-1|

a2+2a-3

a+3

成立．
小明：因為a²+2a-3=（a-1）（a+3），從分式的右邊知，分式的分子和分母同時除以a-1，只需a-1≠0即可，故a的取值范圍是a≠1；
小華：因為a+3也不能為零，故還應加上a≠-3這個條件，即a的取值范圍就是a≠-3且a≠1；
小穎：因為|a-1|=±（a-1），要使分子、分母約去a-1，則必須滿足a-1≥0，結合a≠1和a≠-3解出a＞1，即a的取值范圍為a＞1．
三名同學中誰說的有道理呢（　　）

A、小明	B、小華
C、小穎	D、都有道理

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小紅、小明、小芳在一起做游戲時，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪刀、布、錘子”的方式確定，則在一回合中三個人都出“剪刀”的概率是

．

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15、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數式x²-4x+5的值的情況．他們作了如下分工：小明負責找值為1時x的值，小亮負責找值為0時x的值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（　　）

A、小明認為只有當x=2時，x²-4x+5的值為1

B、小亮認為找不到實數x，使x²-4x+5的值為0

C、小梅發現x²-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值

D、小花發現當x取大于2的實數時，x²-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值

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小穎、小英、小虎、小芳四人共同探究代數式-x²+4x-5的值的情況．他們作了如下分工：小穎負責找值為-1時x的值，小英負責找值為0時x的值，小虎負責找最小值，小芳負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的情況，其中錯誤的是（　　）

A、小穎認為只有當x=2時，-x²+4x-5的值為一l

B、小英認為找不到實數x，使-x²+4x-5的值為0

C、小虎發現當x取小于2的實數時，-x²+4x-5的值隨x的減小而減小，因此認為沒有最小值

D、小芳發現-x²+4x-5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最大值

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95、小明、小敏兩人一起做數學作業，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B=∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應角相等得∠B=∠C．
小明說：“小敏你錯了，你未弄清本題的條件和結論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是錯誤的．看我畫的圖（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B=∠C，而是要證明BE=CD．”
（1）根據小敏所讀的題，判斷“∠B=∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．
（2）根據小明說的，要證明BE=CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據找出的條件，你做出判斷BE=CD的正確推理．
（3）要判斷三角形全等，從這個問題中你得到了什么啟發？

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