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已知：如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（OA＜OB）是方程x²-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，且OD=2CD．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線AD的解析式．

A、一個六邊形

B、一個平行四邊形

C、兩個直角三角形

D、一個直角三角形和一個直角梯形

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx-2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，OC=OA，△ABC的面積為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若平行于x軸的動直線DE從點C開始，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E、點D，同時動點P從點B出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動．當點P運動到點O時，直線DE與點P都停止運動．連接DP，設點P的運動時間為t秒．
①當t為何值時，

1

ED

+

1

OP

的值最小，并求出最小值；
②是否存在t的值，使以P，B，D為頂點的三角形與△ABC相似．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．