Question

已知：如圖，無蓋無底的正方體紙盒ABCD-EFGH，P，Q分別為棱FB，GC上的點，且FP=2PB，GQ=

1

2

QC，若將這個正方體紙盒沿折線AP-PQ-QH裁剪并展開，得到的平面圖形是（　　）

• A、一個六邊形
• B、一個平行四邊形
• C、兩個直角三角形
• D、一個直角三角形和一個直角梯形

Answer 1

分析：四個側(cè)面除AEDH沒有剪開，其它三個面都剪開，將剪開圖形展開即可判斷．

解答：解：依題意可知，BP=

1

3

BF=

1

3

DH，CQ=

2

3

CG=

2

3

DH，
又∵PB∥CQ∥DH，
∴△APB∽△AQC∽△AHD，
∴A、P、Q、H四點共線，平面展開圖形為平行四邊形（如圖）
故選B．

點評：本題考查了幾何體的展開圖．明確只有側(cè)面的四個面，畫出展開圖．