以原點為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點，點P的坐標為（2，0）．
（1）如圖1，動點Q從點B處出發，沿圓周按順時針方向勻速運動一周，設經過的時間為t秒，當t=1時，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時點Q的運動速度（結果保留）；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續運動，
①當t為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請求出直線PQ被⊙O所截的弦長．

如圖，A、B兩點的坐標分別為（4，0），（0，3），動點P從O點出發沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，動點Q從B點出發以每秒一個單位的速度向O點運動，點P、Q分別從O、B同時出發，當Q運動到原點O時，點P隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）設△POQ的面積為s，求s與t的函數關系式；
（2）當線段PQ與AB相交于點E，且

PE

QE

=

1

3

時，求∠QPO的正切值；
（3）當t為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形與△ABO相似．