20．如圖.在直角梯形ABCD中.AD//BC. DC⊥BC.E為BC邊上的點.將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊.使△ABD△與EBD重合.若∠A=120°.AB=4.求EC的長. 【查看更多】

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD△與EBD重合．若∠A=120°，AB=4cm，求EC的長．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=10，AD=6，DC=8，BC=12，點E在下底邊BC上，

點F在AB上．
（1）若EF平分直角梯形ABCD的周長，設BE的長為x，試用含x的代數式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）若線段EF將直角梯形ABCD的周長分為1：2兩部分，將△BEF的面積記為S₁，五邊形AFECD的面積記為S₂，且S₁：S₂=K求出k的最大值．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC于C，A（0，

），B（-6，0），連接BD，交y軸于點E，tan∠DBC=

（1）求直線BD的解析式；
（2）點P從B出發，以每秒1個單位的速度向終點C勻速運動，過點P作PH⊥BD于H，設HE的長為y（y≠0），點P的運動時間為t秒，求y與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接AP，以AP為直徑的圓交線段BD于Q，當tan∠APQ=

時，求t的值．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD△與EBD重合．若∠A=120°，AB=4cm，求EC的長．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=10，AD=6，DC=8，BC=12，點E在下底邊BC上，點F在AB上．
（1）若EF平分直角梯形ABCD的周長，設BE的長為x，試用含x的代數式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）若線段EF將直角梯形ABCD的周長分為1：2兩部分，將△BEF的面積記為S₁，五邊形AFECD的面積記為S₂，且S₁：S₂=K求出k的最大值．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD△與EBD重合．若∠A=120°，AB=4cm，求EC的長．