矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足．
①求△ABM的面積；
②求DE的長；
③求△ADE的面積．

在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中點，DE⊥AM，垂

足為E．

(1)如圖①，求DE的長(用a、b表示)；

(2)如圖②，若垂足E落在點M或AM的延長線上，結論是否與(1)相同？

已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E是DC上一點，連AE并延長交BC的延長線于點F，正方形CGHM的頂點G、H、M分別在△ECF的三邊上．
（1）當點E為DC中點時，求正方形CGHM的邊長a₁；
（2）當DE=

1

3

DC時，求正方形CGHM的邊長a₂；
（3）當DE=

1

2

DC、DE=

1

3

DC、DE=

1

4

DC、…、DE=

1

n+1

DC時，正方形CGHM的邊長分別記為a₁、a₂、a₃、…、a_n，則a_n=．（直接寫出結果）