對(duì)函數(shù)f（x）=有下列命題：
①f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=2kл+，k∈Z時(shí)，該函數(shù)取最大值1；
③f（x）是以л為最小正周期的函數(shù)；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kл+л＜x＜2kл+，k∈Z時(shí)，f（x）＜0．
其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③
4. D.
   ④

試證明，對(duì)一切x∈R都有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．利用這個(gè)結(jié)果，求函數(shù)y =sin x＋cos x＋sinx· cos x的最大值和最小值．

已知函數(shù)，設(shè)g（x）=（3a²-2）x，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）如果函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．