探究函數f（x）=x+

4

x

，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.002	4.04	4.3	5	4.8	7.57	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數f（x）=x+

4

x

（x＞0）在區間上遞減；并利用單調性定義證明．函數f（x）=x+

4

x

（x＞0）在區間上遞增．當x=時，y_最小=．
（2）函數f（x）=x+

4

x

（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

函數f(x)=

2

sin(ωx+

π

4

)(ω＞0)的最小正周期是π，則該函數的單調遞增區間是（　　）