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已知A（2，0），B（0，1）為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的兩點，P（x，y）為橢圓C上的動點，O為坐標(biāo)原點．
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）將|OP|表示為x的函數(shù)，并求|OP|的取值范圍．

已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且α∈（0，π）．
（1）若|

OA

+

OC

|=

7

，求

OB

與

OC

的夾角的余弦值．
（2）若

AC

⊥

BC

，求tanα的值．