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在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，其中右焦點F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=

5

3

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設E(0，

1

2

)，是否存在斜率為k （k≠0）的直線l與橢圓C₁交于A、B兩點，且|AE|=|BE|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：的左、右焦點分別為F₁、F₂，其中右焦點F₂也是拋物線C₂：y² = 4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂| = ．

    （1）求橢圓C₁的方程；

（2）設，是否存在斜率為k (k≠0)的直線l與橢圓C₁交于A、B兩點，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：的左、右焦點分別為F₁、F₂，其中右焦點F₂也是拋物線C₂：y² = 4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂| = ．

    （1）求橢圓C₁的方程；

（2）設，是否存在斜率為k (k≠0)的直線l與橢圓C₁交于A、B兩點，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請說明理由．