（2008•南匯區一模）定義矩陣方冪運算：設A是一個n×n的矩陣，定義

A1=A Ak+1=Ak•A(k∈N*)

．若A=

1 1 0 1

，
求（1）A²，A³；
（2）猜測Aⁿ（n∈N^*），并用數學歸納法證明．

定義矩陣方冪運算：設A是一個n×n的矩陣，定義

A1=A Ak+1=Ak•A(k∈N*)

．若A=

1 1 0 1

，
求（1）A²，A³；
（2）猜測Aⁿ（n∈N^*），并用數學歸納法證明．

定義矩陣方冪運算：設A是一個n×n（n∈N^*）的矩陣，定義

A1=A Ak+1=Ak•A(k∈N*)

．若A=

1 1 0 1

，試猜測Aⁿ=．