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已知二階矩陣A=

a 3 c 1

，矩陣A屬于特征值λ₁=-1的一個特征向量為α₁=

.

1 -1

.

．
（1）求矩陣A的另一個特征值及其對應的一個特征向量；
（2）若向量m=

.

-1 4

.

，求A⁴m．

（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=

1 a c 0

的一個特征值為λ₁=-1，其對應的一個特征向量為α1=

-1 1

，已知β=

8 1

，求A⁵β．

選修4-2矩陣與變換
（Ⅰ）已知矩陣A=

-1 a b 3

所對應的線性變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求A^-1．
（Ⅱ）已知

e1

=

1 1

是矩陣B=

c 1 0 d

屬于特征值λ₁=2的一個特征向量，求矩陣B及其另一個特征值及其對應的一個特征向量．