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下列結論中：
（1）當x≥2時，x+

1

x

的最小值為2；
（2）當0＜x≤2時，2^x-2^-x無最大值；
（3）當x≠0時，x+

1

x

≥2；
（4）當x＞1時，lgx+

1

lgx

≥2．
正確的個數是（　　）

已知函數f（x）=e^x-1-x．
（1）求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若存在x∈[-1，ln

4

3

]，使a-e^x+1+x＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當x≥0時，f（x）≥tx²恒成立，求t的取值范圍．

已知偶函數y=f（x）定義域是[-3，3]，當x≤0時，f（x）=-x²-2x．
（1）寫出函數y=f（x）的解析式；
（2）寫出函數y=f（x）的單調遞增區間．

已知函數f(x)=2

3

sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）用五點法作出函數f（x）一個周期內的圖象；
（3）當x∈[0，

π

2

]時，求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x的值．