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已知函數f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（1）當a＞0時，解不等式f（x）≤0；
（2）當a=0時，求整數t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是單調增函數，求a的取值范圍．

已知函數f（x）=x²+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）的值域為[0，+∞）．求關于x的不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）當b=0時，m為常數，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求

f(t)-t2-t

f(t)-2t+1

的最小值．

已知函數f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a，m的值．
（2）當a=2且t≥0時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）

已知函數f（x）=x²+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c（c＞0）的解集為（k，k+6）（k∈R），求c的值；
（Ⅱ）當b=0時，m為常數，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求

f(t)-t2-t

f(t)-2t+1

的取值范圍．

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a，m的值；
（2）當a=2且t≥0時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．