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例4.已知函數(shù).分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率: (1)[1.3],(2)[1.2], 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

15、設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N),(ⅰ)y=sin3x在[0,]上的面積為   ;(ⅱ)y=sin(3x-π)+1在[]上的面積為   

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設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =ax =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N* ),(i)y=sin3x在[0,]上的面積為  ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[]上的面積為        .

 

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(05年湖南卷理)設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N*),(i)y=sin3x在[0,]上的面積為   ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[]上的面積為      .

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例4、已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期函數(shù),周期T=5,函數(shù)y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函數(shù).又知y=f(x)在[0,1]上是一次函數(shù),在[1,4]上是二次函數(shù),且在x=2時函數(shù)取得最小值-5.
①證明:f(1)+f(4)=0;②求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;③求y=f(x)在[4,9]上的解析式.

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已知函數(shù)f(x)=2x2+3,分別計算函數(shù)f(x)在下列區(qū)間上的平均變化率:
(1)[2,4];
(2)[2,3];
(3)[2,2.1];
(4)[2,2.001].

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