（05年湖南卷理）設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，
]上的面積為
（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,
]上的面積為 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[
，
]上的面積為 .
開心蛙口算題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年湖南卷理）（14分）
已知橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為e. 直線
l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，設(shè)
＝λ
.
（Ⅰ）證明：λ＝1－e2；
（Ⅱ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年湖南卷理）（14分）
某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值.
（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f(x)＝x2－3ξx＋1在區(qū)間[2，＋∞
上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年湖南卷理）設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝
， λ2＝
，λ3＝
，定義f(P)=(λ1, λ, λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（
，
，
），則 （ ）
A．點(diǎn)Q在△GAB內(nèi) B．點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C．點(diǎn)Q在△GCA內(nèi) D．點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年湖南卷理）設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則f2005(x)＝（�。�
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx
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