題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，已知圓
，定點
，
為圓上一動點，點
在
上，點
在
上，且滿足
，
，點的軌跡為曲線
．
(Ⅰ) 求曲線的方程；
(Ⅱ) 若點
在曲線上，線段
的垂直平分線為直線
，且
成等差數列，求
的值，并證明直線過定點；
（Ⅲ）若過定點
(0，2)的直線交曲線于不同的兩點
、
（點在點、之間），且滿足
，求
的取值范圍．
（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個焦點為F1(-1,0)，對應的準線方程為
，且離心率e滿足：
成等差數列。
（1）求橢圓C方程；
（2）如圖，拋物線
的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形，點N（1，0）在x軸上，又A、B兩點分別在拋物線及橢圓上，且AB//x軸，求△NAB的周長
的取值范圍。
將一根長為10厘米的鐵絲用剪刀剪成兩段，再將每一段剪成相等的兩段，然后將剪開的4段鐵絲圍成一個矩形，則圍成的矩形面積大于6的概率等于 .
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