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求平面法向量得方法五.布置作業:教材P97---1,2,P99---14[補充習題] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

n
=(1,-2,2)是平面α的一個法向量,則下列向量能作為平面α法向量的是(  )

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=(1,-2,2)是平面α的一個法向量,則下列向量能作為平面α法向量的是( )
A.(1,-2,0)
B.(0,-2,2)
C.(2,-4,4)
D.(2,4,4)

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(2010•臺州一模)我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(-3,4),且法向量為
n
=(1,-2)
的直線(點法式)方程為1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化簡得x-2y+11=0. 類比以上方法,在空間直角坐標系中,經過點A(3,4,5),且法向量為
n
=(2,1,3)
的平面(點法式)方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
(請寫出化簡后的結果).

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我們把在平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標系xOy中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(-3,4),且其法向量為
n
=(1,-2)
的直線方程為1x(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化簡得x-2y+11=0.類比上述方法,在空間坐標系O-xyz中,經過點A(1,2,3),且其法向量為
n
=(-1,-2,1)
的平面方程為
 

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(2012•浙江模擬)平面內與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量;與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標系中,利用求動點的軌跡方程的方法,可以求出過點A(2,1)且法向量為
n
=(-1,2)的直線
(點法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡后得x-2y=0.類比以上求法,在空間直角坐標系中,經過點A(2,1,3),且法向量為
n
=(-1,2,1)
的平面(點法式)方程為
x-2y-z+3=0
x-2y-z+3=0
(請寫出化簡后的結果).

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同步練習冊答案
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