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數(shù)軸:軸.軸.軸.它們都叫坐標(biāo)軸.我們稱建 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,直角三角形OAB的直角頂點(diǎn)O是空間坐標(biāo)系O-xyz的原點(diǎn),點(diǎn)A在Ox軸正半軸上,|OA|=1;點(diǎn)B在Oz軸正半軸上,|OB|=2.我們稱△OAB繞Oz軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
2
后得到的旋轉(zhuǎn)體為四分之一圓錐體.以下關(guān)于此四分之一圓錐體的三視圖的表述錯(cuò)誤的是(  )
A、該四分之一圓錐體主視圖和左視圖的圖形是全等的直角三角形
B、該四分之一圓錐體俯視圖的圖形是一個(gè)圓心角為
π
2
的扇形
C、該四分之一圓錐體主視圖、左視圖和俯視圖的圖形都是扇形
D、該四分之一圓錐體主視圖的圖形面積大于俯視圖的圖形面積

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已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M(1,2),它們在x軸上具有相同的焦點(diǎn)F1,且兩者的對稱軸都是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線的方程和橢圓方程;
(2)假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2,經(jīng)過F2的直線l與拋物線交于P,Q兩點(diǎn),且滿足
F2P
=m
F2Q
,求m的取值范圍.

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已知焦點(diǎn)在x軸上,對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓的離心率為
1
2
,且以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為6,
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)N(1,0)斜率為k直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若-
18
7
NA
NB
≤-
12
5
,求直線l斜率k的取值范圍.

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經(jīng)過點(diǎn)A(-3,1),并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為(  )

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已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn),橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,且|
F1F2
|=2.
(1)求橢圓方程;
(2)對于x軸上的某一點(diǎn)T,過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn),若存在x軸上的點(diǎn)S,使得對符合條件的L恒有∠PST=∠QST成立,我們稱S為T的一個(gè)配對點(diǎn),當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí),求T 的配對點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)條件下討論當(dāng)T在何處時(shí),存在有配對點(diǎn)?

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