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空間直角坐標系O-xyz有8個點：P₁（1，1，1）、P₂（-1，1，1）、…、P₇（-1，-1，-1）、P₈（1，-1，-1）（每個點的橫、縱、豎坐標都是1或-1），以其中4個點為頂點的三棱錐一共有個（用數字作答）．

空間直角坐標系O-xyz有8個點：P₁（1，1，1）、P₂（-1，1，1）、…、P₇（-1，-1，-1）、P₈（1，-1，-1）（每個點的橫、縱、豎坐標都是1或-1），以其中4個點為頂點的三棱錐一共有______個（用數字作答）．

在空間直角坐標系O-xyz中，

OP

=x

i

+y

j

+z

k

（其中

i

，

j

，

k

分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若

OP

=x

i

+y

j

+0

k

(x＞0，y＞0)且|

OP

-4

j

|=|

OP

+2

i

|，則

1

x

+

2

y

的最小值為2

2

②若

OP

=0

i

+y

j

+z

k

，

OQ

=0

i

+y1

j

+

k

，若向量

PQ

與

k

共線且|

PQ

|=|

OP

|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若

OM

=a

i

+0

j

+0

k

，

OQ

=0

i

+b

j

+0

k

，

OR

=0

i

+0

j

+c

k

(abc≠0)，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式

x

a

+

y

b

+

z

c

=1；
④設

OP

=x

i

+y

j

+0

k

(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，

OM

=0

i

+y1

j

+

k

(y1∈[-4，4])，

ON

=x2

i

+0

j

+0

k

(x2∈[0，4])，若向量

PM

⊥

j

，

PN

與

j

共線且|

PM

|=|

PN

|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為．