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在直角坐標平面中，已知點P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整數，對平面上任一點A₀，記A₁為A₀關于點P₁的對稱點，A₂為A₁關于點P₂的對稱點，……，A_n為A_n-1關于點P_n的對稱點，
（1）求向量的坐標；
（2）當點A₀在曲線C上移動時，點A₂的軌跡是函數y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3為周期的周期函數，且當x∈(0，3]時，f（x）=lgx，求以曲線C為圖象的函數在(1，4]上的解析式；
（3）對任意偶數n，用n表示向量的坐標。

我們學過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．設

a

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），設

b

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），a與b夾角θ的余弦值為cosθ=

a1b1+a2b2+…+anbn

a 21 + a 22 +…+ a 2n • b 21 + b 22 +…+ b 2n

．當兩個n維向量，

a

=（1，1，1，…，1），

b

=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（　　）

A． n-1 n

B． n-2 n

C． n-3 n

D． n-4 n