題目列表(包括答案和解析)
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平面直角坐標系內的向量都可以用一有序實數對唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設直線
l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個不同的點
，
，不妨設向量
的方向是向上的，那么向量
的坐標是(
)．過原點作向量
，則點P的坐標是(
)，而且直線OP的傾斜角也是α．根據正切函數的定義得
，
這就是《數學
2》中已經得到的斜率公式．上述推導過程比《數學2》中的推導簡捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關問題嗎？例如：(1)
過點
，平行于向量
的直線方程；
(2)
向量(A，B)與直線
的關系；
(3)
設直線
和
的方程分別是
那么，
∥
，
的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？
(4)
點
到直線
的距離公式如何推導？
①兩個平面垂直，過其中一個平面內一點作與它們交線垂直的直線，必垂直于另一個平面；
②兩個平面垂直，分別在這兩個平面內且互相垂直的兩直線，一定分別與另一平面垂直；
③兩平面垂直，分別在這兩個平面內的兩直線互相垂直.
其中假命題是_______.
①兩個平面垂直，過其中一個平面內一點作與它們交線垂直的直線，必垂直于另一個平面；
②兩個平面垂直，分別在這兩個平面內且互相垂直的兩直線，一定分別與另一平面垂直；
③兩平面垂直，分別在這兩個平面內的兩直線互相垂直.
其中假命題是_______.
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