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如圖，以長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的一個(gè)頂點(diǎn)D為原點(diǎn)，DA，DC，DD₁所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（2，1，1）．
（1）證明向量

AD1

，

A1C1

，

BA1

是共面向量；
（2）求異面直線AC₁與A₁D所成角的余弦值；
（3）求二面角C-AC₁-D的平面角的余弦值．

三個(gè)共面向量

a

，

b

，

c

兩兩所成的角相等，且|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=3，則|

a

+

b

+

c

|=．