Question

三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（ ）
A．
B．6
C．或6
D．3或6

Answer 1

【答案】分析：三個共面向量、、兩兩所成的角相等，兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°，分兩種情況對三個向量的和的模長進行討論，得到兩種不同的結果．
解答：解：∵三個共面向量、、兩兩所成的角相等，
∴兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°
當三個向量的夾角是120°時，
∵||=1，||=2，||=3，
∴||=
=，
當三個向量的夾角是0°時，
||=1+2+3=6，
總上可知，向量的模長是6或，
故選C．
點評：本題考查向量的模長，在本題所給的條件中容易漏掉一種情況，即三個向量的夾角是0度，即三個向量的方向相同時的模長．