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(1)若在取得極小值-2.求函數的單調區間 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數

   (1)若取得極小值-2,求函數的單調區間

   (2)令的解集為A,且,求的范圍

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已知函數

   (1)若取得極小值-2,求函數的單調區間.

   (2)令的解集為A,且,求的范圍.

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已知函數
(1)若取得極小值-2,求函數的單調區間
(2)令的解集為A,且,求的范圍

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(本小題滿分15分)已知函數

(Ⅰ)若取得極小值-2,求函數的單調區間.

(Ⅱ)令的解集為A,且,求的取值范圍.

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(08年莆田四中二模文)(12分)已知函數

   (1)若取得極小值-2,求函數的單調區間

   (2)令的解集為A,且

的范圍

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一、選擇題(每題5分,共60分)

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

        • 2,4,6

          13.   14.   15.   16.①②③

          三、解答題(17―21題每小題12分,22題14分,共74分)

          17.解:(Ⅰ)

          (Ⅱ)

          當且僅當時,△ABC面積取最大值,最大值為.

          18.解:(Ⅰ)依題意得

          (Ⅱ)

          19.解法一:(Ⅰ)平面ACE.   

          ∵二面角D―AB―E為直二面角,且平面ABE.

              (Ⅱ)連結BD交AC于C,連結FG,

              ∵正方形ABCD邊長為2,∴BG⊥AC,BG=

              平面ACE,

              (Ⅲ)過點E作交AB于點O. OE=1.

              ∵二面角D―AB―E為直二面角,∴EO⊥平面ABCD.

              設D到平面ACE的距離為h,

              平面BCE, 

              • 解法二:(Ⅰ)同解法一.

                (Ⅱ)以線段AB的中點為原點O,OE所在直

                線為x軸,AB所在直線為y軸,過O點平行

                于AD的直線為z軸,建立空間直角坐標系

                O―xyz,如圖.

                面BCE,BE面BCE,

                的中點,

                 設平面AEC的一個法向量為

                解得

                       令是平面AEC的一個法向量.

                       又平面BAC的一個法向量為

                       ∴二面角B―AC―E的大小為

                (III)∵AD//z軸,AD=2,∴

                ∴點D到平面ACE的距離

                20.解:(1)

                (2)

                ,

                有最大值;即每年建造12艘船,年利潤最大(8分)

                (3),(11分)

                所以,當時,單調遞減,所以單調區間是,且

                21.解:(I)∵,且

                ①④

                又由在處取得極小值-2可知②且

                將①②③式聯立得   (4分)

                同理由

                的單調遞減區間是[-1,1], 單調遞增區間是(-∞,1   (6分)

                (II)由上問知:,∴

                又∵。∴。∴。∴

                ,∴>0。∴。(8分)

                ∴當時,的解集是

                顯然A不成立,不滿足題意。

                ,且的解集是。   (10分)

                又由A。解得。(12分)

                22.解:(1)設M(xy)是所求曲線上的任意一點,Px1y1)是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點,則

                    則有:得,

                    軌跡C的方程為

                   (1)當直線l的斜率不存在時,與橢圓無交點.

                    所以設直線l的方程為y = k(x+2),與橢圓交于A(x1y1)、B(x2y2)兩點,N點所在直線方程為

                    由

                    由△=

                    即 …   

                    ,∴四邊形OANB為平行四邊形

                    假設存在矩形OANB,則,即

                    即

                    于是有    得 … 設

                即點N在直線上.

                 ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形,直線l的方程為

                 

                 

                 

                 

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