(08年莆田四中二模文)（12分）已知函數
且
（1）若
在
取得極小值－2，求函數的單調區間
（2）令
若
的解集為A，且
，
求
的范圍
科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中二模理)（14分）已知函數
是
圖象上的兩點，橫坐標為
的點
滿足
（
為坐標原點）。
（1）求證：
為定值；
（2）若
①求
②若
其中
為數列
的前n項和，若
對一切
都成立，試求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中二模理)（12分）已知，如圖四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，垂足
在
上，且
，
，
，
，
是
的中點.
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）求點
到平面
的距離；
（3）若
點是棱上一點，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中二模文)（12分）已知：數列
是首項為1的等差數列，
且公差不為零。而等比數列
的前三項分別是
。
（1）求數列的通項公式
；
（2）若
，求正整數
的值。
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，且
，
①④
處取得極小值－2可知
②且
③
∴
。
(4分)
得
同理由
得
∴
的單調遞減區間是[-1,1], 單調遞增區間是(-∞,1
和
(6分)
,∴
。
。∴
，∴
>0。∴
。(8分)
時，
，
不成立，不滿足題意。
，且
。 (10分)
。解得
。(12分)
。
的值；
在
時恒成立，求實數
的取值范圍。
中，
為直角梯形，
∥
，
，
⊥平面
，
，
，
.
⊥
；
的余弦值.