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某同學用圖（1）所示裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．實驗時把無摩擦可轉動支架Q放下，先使a球從斜槽上某一固定位置P由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把支架Q豎起，放上b球，讓a球仍從位置P由靜止開始滾下，到達軌道水平末端時和b球碰撞后，a、b分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次．圖中O點是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點，O′為支架上b球球心在記錄紙上的垂直投影點．

（1）碰撞后b球的水平射程應取圖中

O′C

O′C

段．
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？
答：

ABCD

ABCD

（填選項號）．
A．水平槽上未放b球時，測量a球落點位置到O點（或O′點）的距離
B．a球與b球碰撞后，測量兩球落點位置到O點（或O′點）的距離
C．測量a球或b球的直徑
D．測量a球和b球的質量M和m
E．測量P點相對于水平槽面的高度
（3）實驗中若某同學測量了小球直徑，使用千分尺所得的結果如圖（2）所示，則球的直徑D=

1.0905

1.0905

cm
（4）按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是：

MOB=MOA+mO′C

MOB=MOA+mO′C

．（用（2）中和圖（1）中的字母表示）

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某同學用如圖的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙的不同位置，重復10次．
（1）本實驗必須測量的物理量是

AF

AF

．（填序號字母）
A．小球a、b的質量 m_a、m_b
B．小球a、b的半徑 r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度 H
D．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差 h
E．小球a、b離開斜槽軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上 O 點到兩小球的平均落點位置 A、B、C  的距離 

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

（2）如果以各球落點所在直線為x 軸，以O為原點，其余各點坐標分別為x_A=4m，x_B=10cm． x_C=12cm，經驗證碰撞中符合動量守恒．已知實驗所用小球直徑均為2cm，則兩小球的質量之比 

ma

mb

=

2：1

2：1

．

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某同學用如圖的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復10次．
（1）本實驗必須測量的物理量是______．（填序號字母）
A．小球a、b的質量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上O點到兩小球的平均落點位置A、B、C的距離

.

OA

、

.

OB

、

.

OC

（2）放上被碰小球，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中______點和______點．
（3）利用該實驗測得的物理量，也可以判斷兩球碰撞過程中機械能是否守恒．判斷的依據是看ma

.

OB

2與______在誤差允許范圍內是否相等．

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Ⅰ卷包括21小題，每小題6分，共126分。
一、選擇題：選對的給6分，選錯或未選的給0分。

二、選擇題（本題包括8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得滿分，選不全的得3分，有選錯或不選的得0）

題號

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

BC

B

A

BD

AC

BD

A

C

Ⅱ包括10小題，共174分。
22.（1）ABD；（2）Ⅰ.0.2m/s Ⅱ.0.1kg?m/s，0.098 kg?m/s

評分標準：本題共18分，（1）小題6分，選對但不全的給3分：(2) 小題12分；Ⅰ問6分，Ⅱ問6分，每空3分。
23.解：當小滑塊勻速下滑時，受力分析如圖甲所示

由平衡條件有：

mgsinθ＝f 　　　　　　　　　　�、�

又　f＝μmgcosθ                      ②

則mgsinθ＝μmgcosθ                  ③

當小滑塊勻速上滑時施加的勻強電場方向沿斜面向上④

受力分析如圖乙所示

由平衡條件有：
mgsinθ＋f＝F　　　　　　　　　　  ⑤

又  f＝μmgcosθ                             ⑥

 F＝Eq                             ⑦

   聯立求解得：E＝　　　　　　⑧

評分標準：本題16分，正確得出①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。

24.解：（l）碰后小球A做平拋運動，設碰后小球A反彈后的速度大小為v₁，

水平方向 s＝v₁t　　　　　　　　　　　　①

豎直方向 h＝gt²   　�、�

由①②解得　v₁＝2m/s　　　　　　　　　③

（2）設碰后小球B的速度大小為v₂ ，碰撞過程時間極短，A、B碰撞動量守恒

m_Av₀＝m_Bv₂－m_Av₁　　　　�、�

解得　v₂＝6m/s
碰后小球B以v₂壓縮彈簧，當兩者速度相同時彈簧的彈性勢能最大，設彈性勢能最大時B、C的共同速度為v₃，根據動量守恒，有：
　　　　　m_Bv₂＝(m_B＋m_C) v₃ 　　　　　⑤
　　　　　解得　v₃＝2.4 m/s

小球B壓縮彈簧的過程中，小球B、C和彈簧組成的系統的能量守恒，有：

m_Bv＝(m_B＋m_C) v＋E_P⑥

解得　E_P＝2.16J　　　　　　⑦
評分標準：本題滿分18分，其中（1）問6分，①②③式各2分；（2）問12分，④⑤⑥⑦式各3分。

25.解：建立物理模型如圖所示

（1）對“資源衛星

　　　G＝m(R＋h₁)　　　�、�

              m₀g＝G　　　　　　�、�

　　　解得：T₁＝　　　　　③

（2）設A為“天鏈一號”衛星，過A作地球的切線AB和AC，則∠COB所對應的圓弧即為測控范圍。
由O作垂線OE、OD如圖所示，則
由幾何知識有：

Rcosα＝   即：α＝arccos                     ④

cosβ＝　　即：β＝arccos 　　　　　　　　　�、�

所以　∠COB＝2(α＋β)＝2(arccos＋arccos)　　�、�

　　　測控時間　　t＝T₁⑦

　　　t＝(arccos＋arccos)        ⑧

評分標準：本題滿分20分，其中（1）問8分，①式4分，②③各2分，（2）問12分，④⑤各3分，⑥⑧⑦式各2分。