Question

某同學用圖（1）所示裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．實驗時把無摩擦可轉動支架Q放下，先使a球從斜槽上某一固定位置P由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把支架Q豎起，放上b球，讓a球仍從位置P由靜止開始滾下，到達軌道水平末端時和b球碰撞后，a、b分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次．圖中O點是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點，O′為支架上b球球心在記錄紙上的垂直投影點．

（1）碰撞后b球的水平射程應取圖中

O′C

段．
（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？
答：

ABCD

（填選項號）．
A．水平槽上未放b球時，測量a球落點位置到O點（或O′點）的距離
B．a球與b球碰撞后，測量兩球落點位置到O點（或O′點）的距離
C．測量a球或b球的直徑
D．測量a球和b球的質量M和m
E．測量P點相對于水平槽面的高度
（3）實驗中若某同學測量了小球直徑，使用千分尺所得的結果如圖（2）所示，則球的直徑D=

1.0905

cm
（4）按照本實驗方法，驗證動量守恒的驗證式是：

MOB=MOA+mO′C

．（用（2）中和圖（1）中的字母表示）

Answer 1

分析：根據通過實驗的原理確定需要測量的物理量，小球離開軌道后做平拋運動，它們在空中的運動時間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據動量守恒定律求出需要驗證的表達式．

解答：解：（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以B點是沒有碰時A球的落地點，C是碰后B的落地點，A是碰后A的落地點，所以碰撞后b球的水平射程應取圖中O′C段；
（2）根據實驗的原理知，m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，即mA

x0

t

=mA

x1

t

+mB

x2

t

，可知需要測量的物理量有：水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離；A球與B球碰撞后，A球和B球落點位置到O點的距離；A球和B球的質量；a球或b球的直徑．故A、B、C、D正確，E錯誤．
故選ABCD．
（3）螺旋測微器的固定刻度讀數為10.5mm，可動刻度讀數為0.01×40.5mm=0.405mm，所以最終讀數為：10.5+0.405mm=10.905mm=1.0905cm；
（4）兩小球從同一高度開始下落，故下落的時間相同，根據動量守恒定律可得Mv₀=Mv₁+mv₂，故有Mv₀t=Mv₁t+mv₂t，即MOB=MOA+mO′C．
故答案為：（1）O′C；（2）ABCD；（3）1.0905；（4）MOB=MOA+mO′C

點評：知道實驗注意事項、掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．