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題目列表(包括答案和解析)

有下列說法
①若數(shù)列〔an〕的前n項和是Sn=an²+bn+c，其中abc是常數(shù)，則數(shù)列〔an〕一定不是等差數(shù)列：
②若

，

=-2

，且|

|=|

|，則四邊形ABCD是等腰梯形；
③“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件；
④用數(shù)學(xué)歸納法證明命題：

+…+

＜1，在第二步由n=k到n=k+1時，不等式左邊增加了l項．
其中正確說法的序號是

．

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由2開始的偶數(shù)數(shù)列，按下列方法分組：（2），（4，6），（8，10，12），…，第n組有n個數(shù)，則第n組的首項為（　　）

A．n²-n

B．n²+n+2

C．n²+n

D．n²-n+2

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由于生產(chǎn)條件的影響，生產(chǎn)某種產(chǎn)品正品的概率為

，次品的概率分別為

．已知生產(chǎn)1件正品獲得的利潤為6萬元，而生產(chǎn)1件次品則虧損2萬元．
（1）求生產(chǎn)3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率；
（2）設(shè)2件產(chǎn)品的利潤和（單位：萬元）為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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有六張紙牌，上面分別寫有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點數(shù)．如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由．

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有下列命題：
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=4cos2x的圖象可由y=4sin2x的圖象向右平移

個單位得到；
③函數(shù)y=4cos（2x+θ）的圖象關(guān)于點（

，0）對稱的-個必要不充分條件是θ=

π+

（k∈Z）；
④函數(shù)y=

6+sin2x

2-sinx

的最小值為2

-4．
其中正確命題的序號是

①③

．（把你認為正確的所有命題的序號都填上）

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